Фамилия Дереповский — это прежде всего география. Её основа, суффикс и модель образования прямо указывают на то, что предок носителя был выходцем из населённого пункта с названием Дерепово, Дереповка или Дереповск. Такие топонимы встречаются в России, особенно на северо-западе и в центральных областях, и почти всегда связаны с деревом: либо с местом, где когда-то стоял деревянный острог или крепость, либо с густым лесом. Фамилии на -ский (-ской) в массе своей принадлежали дворянам и духовенству, но не стоит обобщать: в XIX веке эту модель активно перенимали крестьяне и мещане, особенно при переезде в города или при записи в семинарию. Если Дереповский — священническая фамилия, то её могли дать выпускнику духовного училища по названию села, где служил его отец.

Корень «дерев-» в русских фамилиях многозначен. Самое прямое значение — «дерево», но в прозвищах и топонимах он мог означать и «дубина», и «бревно», и даже «неповоротливый человек». Однако для Дереповского вариант с прозвищем маловероятен: суффикс -овск- слишком «географичен». Сравните с фамилиями Деревягин, Деревенский, Деревянкин — они тоже от дерева, но образованы по-другому. Дереповский стоит особняком: в нём слышится не столько материал, сколько точка на карте.

Интересно, что написание фамилии могло колебаться: в дореволюционных документах встречается вариант Дереповской (с окончанием -ой, характерным для южнорусских говоров и казачества). Если ваши предки — с Дона или Кубани, стоит проверить именно эту форму. В остальном фамилия редкая, не входит в сотни самых распространённых, но и не исчезнувшая: её носители живут в Москве, Санкт-Петербурге и на Украине.

Однозначно сказать, кем был первый Дереповский — помещиком, священником или вольноотпущенным крестьянином, — без генеалогического поиска нельзя. Но ясно одно: его фамилия — это метка о месте, где стоял дом, рос лес или начиналась деревня.