Фамилия Дерепенко — это, скорее всего, фонетический вариант фамилии Деребенко. Переход звука «б» в «п» в таком случае — явление нередкое, особенно в говорах, где глухие и звонкие согласные могли смешиваться. Исходная фамилия Деребенко образована от прозвища Дереба, а оно, в свою очередь, восходит к диалектному глаголу «деребить».

Что значит «деребить»? В рязанских говорах у этого слова было два основных значения. Первое — «драть», то есть сдирать кору, лыко. Лыко — это внутренняя часть коры липы, из которой на Руси плели лапти, короба и кузовки. Человек, занимавшийся таким промыслом, мог получить прозвище Дереба — по сути, профессиональное именование, указывающее на род занятий. Второе значение глагола «деребить» — «громко петь». В этом случае Деребой могли прозвать обладателя зычного голоса или просто певца.

Прозвище Дереба закрепилось за человеком как основное обиходное имя, а затем, с добавлением украинского по происхождению суффикса -енко (означающего «маленький» или «потомок»), легло в основу фамилии Деребенко, а позже, в результате звуковых изменений, — и Дерепенко. Таким образом, предки носителя этой фамилии могли быть либо мастерами по заготовке лыка, либо людьми с громким голосом.