Фамилия Деревецкая — это типичный пример «географической» фамилии, которая указывает на место, откуда был родом её первый носитель. Чаще всего такие фамилии получали люди, переехавшие на новое место и потерявшие прямую связь с прежней общиной. В основе фамилии лежит название деревни Деревицы в Новоржевском районе Псковской области. Основатель рода Деревецких, скорее всего, был выходцем именно оттуда. Смена гласной «и» на «е» в корне (Деревицы → Деревецкий) — естественный процесс, объяснимый историческими изменениями в русском языке и влиянием местных говоров, где звуки могли редуцироваться или заменяться.

Однако, как и у многих фамилий, у Деревецкой есть и альтернативная, прозвищная версия происхождения. По этой версии, в основе лежит не название населённого пункта, а прозвище Деревец, которое могли дать человеку по роду занятий. В этом случае Деревец — это лесник, человек, живущий или работающий в лесу, в «деревьях». Такие прозвища, переходившие в фамилии, были распространены в среде крестьян и охотников. Суффикс -ец в прозвище указывал на принадлежность к месту или занятию (ср. «кузнец», «гребец»), а затем фамилия оформилась по стандартной модели с окончанием -ская, характерным для дворянских и польских фамилий, но в России часто встречающимся и у крестьянства, особенно на западе и юге страны.

Примечательно, что обе версии не противоречат друг другу: и лесник, и житель деревни Деревицы — люди, чья жизнь была тесно связана с конкретной местностью. Какая из них верна для конкретного рода, можно было бы установить только по архивным записям — метрическим книгам или ревизским сказкам, где сохранилось бы первое упоминание фамилии. Фамилия Деревецкая встречается нечасто, что говорит о её локальном происхождении. Сравните её с однокоренными, но более распространёнными фамилиями Деревягин, Деревсков или Деревенский — все они восходят к одному смысловому полю «дерево, деревня, лес», но образованы разными суффиксами и в разное время.