Фамилия Дервоедова — женская форма фамилии Дервоедов, и её объяснение стоит начать с мужской основы. Перед нами редкая и прозрачная по смыслу фамилия, образованная от прозвища Дервоед. В основе лежит сложение двух слов: «дерво» (старая, диалектная форма слова «дерево») и «ед» (от глагола «есть», то есть поедать). Прозвище Дервоед могли дать человеку, чья работа или образ жизни были связаны с древесиной: лесорубу, плотнику, столяру. Однако есть и более буквальная версия — так могли назвать того, кто занимался заготовкой коры или древесной стружки для хозяйственных нужд, либо человека, жившего в лесу и питавшегося дарами деревьев.

Словообразовательная модель типична для русских фамилий: прозвище на -ед (как Грибоед, Кожеед, Мукоед) плюс типичный патронимический суффикс -ов, указывающий на принадлежность: Дервоедов — сын Дервоеда. Суффикс -ов в этой фамилии не несёт дополнительной смысловой нагрузки, он лишь оформляет родовую принадлежность. Интересно, что в говорах слово «дерво» вместо «дерево» фиксируется в северных и сибирских диалектах, что может указывать на географическое происхождение фамилии: возможно, её первые носители жили в Архангельской, Вологодской или Пермской губерниях, где такое произношение было обычным.

В ономастической литературе фамилия Дервоедов не относится к числу широко изученных, но её механизм образования подробно описан в работах Б. Унбегауна, который разбирал группу «профессиональных» прозвищ, оканчивающихся на -ед. Споров о происхождении почти нет: версия с «деревом» и «едой» очевидна. Альтернативная гипотеза — связь с диалектным словом «дерво» в значении «дрянь, хлам» (тогда прозвище могло быть уничижительным, для нерадивого работника), но она менее убедительна, так как в большинстве источников «дерво» означает именно дерево.

Фамилия Дервоедова встречается нечасто, и её носительницы могут с уверенностью связывать свою родословную с ремесленниками или лесными промыслами. В отличие от фамилий, образованных от крестильных имён, эта фамилия — прямая отсылка к занятию, что делает её «говорящей» и понятной без специальных знаний.