Фамилия Дешевцов образована от прозвища или нецерковного имени Дешевец. В основе лежит прилагательное «дешёвый», но не в современном бытовом смысле — «недорогой, низкокачественный». В древнерусских говорах слово «дешёвый» имело иное значение: «добрый, хороший, ценный». Соответственно, Дешевцом могли назвать человека, который умел дёшево купить — то есть удачливого в торговле, или же того, кто сам стоил недорого, но в иронично-положительном смысле, как «простак, но свой». Вторая версия связывает прозвище с глаголом «дешеветь» — становиться дешёвым, доступным, и тогда Дешевец — человек, который торговал по сходной цене, не заламывал цену.

Суффикс -ец в основе указывает на лицо по характерному признаку: как Купец, Молодец, Удалец. Фамилия образована по стандартной патронимической модели: Дешевец → Дешевцов, то есть «сын Дешевца». Форма на -ов типична для русских фамилий центральных и северных губерний. Встречается и вариант без суффикса — Дешевцев, но он редок.

В словаре Б. Унбегауна «Русские фамилии» подобные образования рассматриваются как прозвищные, отвлечённые от экономических или оценочных характеристик. Спорных версий немного: попытка связать фамилию с тюркским корнем несостоятельна, так как слово «дешёвый» общеславянское, с ясной этимологией.

Географически фамилия Дешевцов тяготеет к южнорусским и поволжским областям, встречается в старых переписях Воронежской, Тамбовской и Саратовской губерний. Это говорит о том, что предки носителей фамилии были скорее всего крестьянами или мещанами, а не дворянами — фамилия не попала в родословные книги высшего сословия.

Редкий суффикс -ец в основе делает фамилию заметной среди множества «дешёвых» производных: есть Дешевых, Дешевкин, Дешевов, но Дешевцов — самая точная и архаичная форма, сохранившая прямое указание на прозвище родоначальника.