Фамилия Дэшко — редкий пример, где написание сразу указывает на нерусское происхождение. Буква «э» после согласной и отсутствие суффикса -ов/-ев, -ин, -ский выдают западнославянские или балтийские корни. Скорее всего, перед нами украинская или белорусская фамилия, в которой конечное -ко — уменьшительный суффикс, типичный для этих регионов (как в фамилиях Шевченко, Ковалько). Основа «Дэш» — это адаптация имени или прозвища.

Наиболее вероятная версия: Дэшко — вариант фамилии Дешко, а та, в свою очередь, образована от народной формы имени Деш (Дэш). Это сокращение от христианского имени Андрей (через польское Andrzej — Jędrzej — Jędrek — Deszko) или от Демьян (в диалектах — Демешко, Дешко). В украинских и белорусских говорах имя Андрей давало целый ряд производных: Андрушко, Яндрушко, а потом и Дешко. Так что предок носителя фамилии Дэшко мог быть просто Андреем.

Вторая версия, менее распространённая, но имеющая право на существование, — связь с литовским или польским корнем «des-» (от desnis — «ладонь» или от глагола «дешть» — «делать»). В таком случае прозвище Дешко мог получить человек с широкой ладонью или мастеровой. Однако для славянской ономастики имяобразование от Андрея выглядит убедительнее: такие фамилии, как Дешко, Дэшко, Дещенко, действительно встречаются в западных областях Украины и в Беларуси.

Географически фамилия Дэшко редка. В современных базах данных она фиксируется в основном на западе Украины (Львовская, Тернопольская области) и в Польше (форма Deszko). В России встречается единично, часто как результат миграции или смены написания. Суффикс -ко в этой фамилии — не уменьшительный в прямом смысле, а патронимический, то есть указывающий на происхождение: «сын Дэша». Никакого отношения к фамилиям на -ко из восточнославянского ареала (типа Бондаренко) она не имеет — это другая, более старая модель.

Словообразовательная модель проста: корень Дэш- + суффикс -к- + окончание -о. Ударение, скорее всего, падает на первый слог: Дэ́шко. В украинском языке буква «э» передаёт твёрдый звук [дэ], что подтверждает западнославянское влияние. Если бы фамилия была исконно русской, она писалась бы через «е» (Дешко) или имела бы суффикс -ов (Дешков). Сохранение «э» — либо сознательная фиксация местного произношения, либо поздняя паспортная запись, сделанная с голоса.