Фамилия Деветерикова — женская форма от Деветериков, а та, в свою очередь, образована от прозвища или мирского имени. Основа здесь — «деветер», и это слово почти наверняка связано с диалектным глаголом «деветерить» или существительным «деветерь». Значение у этого корня двоякое, и обе версии имеют право на жизнь, хотя одна из них выглядит убедительнее.

Самая прямая и правдоподобная версия отсылает к глаголу «деветерить» (или «деветрять»), который в рязанских и тамбовских говорах означал «говорить вздор, болтать пустое, молоть чепуху». Соответственно, Деветер — прозвище болтуна, пустомели. Такие прозвища по чертам характера в русской среде были обычным делом: Балабол, Пустобрех, Враль. Фамилия Деветериков, таким образом, могла закрепиться за потомками человека, который славился неумолкаемой речью, не всегда по делу.

Вторая версия, более редкая, связывает прозвище с диалектным словом «деветерь» — так в некоторых местах называли нечто ветхое, изношенное, дырявое (от «ветер» — сквозняк, продуваемое место). В этом случае прозвище могли дать либо бедно одетому человеку, чья одежда «ветром подбита», либо хозяину развалюхи. Но эта гипотеза слабее: глагольная форма (Деветер, а не Деветерь) встречается в фамилиях чаще, и психологическая характеристика для прозвища была типичнее, чем бытовая.

Суффикс -ик- в основе (Деветерик → Деветериков) указывает на уменьшительную или уничижительную форму: Деветерик — это, скорее, «маленький болтун» или «сын болтуна». Такая модель (прозвище + -ик + -ов) характерна для северных и центральных областей России. Географически фамилия редкая, и, скорее всего, её корни — в Рязанской, Тамбовской или соседних губерниях, где было зафиксировано слово «деветерить».

Никакого отношения к цифре «девять» (девять терок, девять терев) фамилия не имеет — это народная этимология, которая не выдерживает проверки словообразованием. В итоге: предки носителей фамилии Деветериковы — это, с большой вероятностью, жители южнорусских областей, чей пращур получил прозвище за привычку много и попусту говорить.