Фамилия Дидяева образована по самой распространённой в русском языке модели: от основы на -а к ней прибавили суффикс -ев, указывающий на принадлежность («чей сын?» — Дидяев). Ударение, скорее всего, падает на второй слог: Дидя́ев. Это типичная «патронимическая» фамилия, то есть та, что произошла от личного имени или прозвища отца.

Основа Дидя — это краткая, уменьшительная форма какого-то полного имени. Чаще всего в таком случае вспоминают крестильное имя Дий. Это редкое имя греческого происхождения, восходящее к слову «диос» — «божественный». В святцах почитается мученик Дий (память 19 июля). В быту имя Дий легко превращалось в ласкательное Дидя, от которого и пошла фамилия. Такая модель характерна для южных и центральных областей России, где были широко распространены уменьшительные формы на -я.

Второй, менее вероятный вариант — что в основе лежит не имя, а прозвище. В некоторых говорах «дидя» или «дедя» могло означать «дед», «старик», а также «пугало», «чучело» (от диалектного глагола «дидеть» — смотреть, выглядывать). Однако эта версия слабее: для прозвища форма Дидя встречается реже, чем для имени. К тому же фамилии от имени Дий (Диев, Дидяев, Дидюлин) фиксируются в старых документах, например, в переписных книгах XVII века по Рязанскому краю, что подтверждает связь с церковным именем.

Таким образом, предок носителей фамилии Дидяевых, скорее всего, был человеком по имени Дидя — в миру его звали Дий, а в быту ласково величали Дидя. Фамилия эта не слишком частая, но и не уникальная: она встречается в Поволжье, в частности в Ульяновской и Самарской областях, а также в некоторых районах Татарстана.