Фамилия Дихаева — редкий случай, где географическая привязка важнее, чем разбор корня. Западный Кавказ, в первую очередь осетинские и ингушские диаспоры, дают ключ к её происхождению. В этой среде фамилия чаще всего встречается как женская форма от Дихаев. Основа — мужское имя Диха, которое в свою очередь является краткой формой от полного имени, например, Дихамби (у ингушей) или Дихаш (у осетин). В переводе с вайнахских языков «диха» означает «золотой», «драгоценный» или «дорогой» — это типичный компонент для образования личных имён, несущих пожелание ценности и удачи.

Словообразовательная модель проста: к основе имени Диха добавили патронимический суффикс -ев, характерный для русской и русифицированной записи фамилий на Кавказе. Окончание -а указывает на принадлежность женщине. Таким образом, буквальное значение — «дочь или жена человека по имени Диха». В отличие от великорусских фамилий на -ов/-ев, здесь нет указания на сословную принадлежность: Дихаевы могли быть и горскими крестьянами, и воинами, и духовными лицами.

Спорных версий немного. Иногда корень «дих» пытаются связать с арабским «дин» (вера), но это натяжка: фонетически и исторически куда убедительнее кавказская основа. В осетинском языке существует слово «дых» (сила, мощь), но для фамилии Дихаева оно нехарактерно — ударение и огласовка иные. Самая правдоподобная версия остаётся антропонимической: имя-пожелание, ставшее родовым прозвищем.

Если вы встретили фамилию Дихаева в документах XIX века, скорее всего, речь идёт о жительнице Терской области или Кутаисской губернии. В советское время фамилия распространилась шире, но до сих пор сохраняет отчётливый кавказский «след». В русском языке она почти не встречается за пределами регионов Северного Кавказа.