Фамилия Дикоян — редкий случай в русском ономастиконе: это армянская фамилия, адаптированная к русской письменности. Её основа — личное имя или прозвище Дико, а суффикс -ян указывает на принадлежность к роду. В армянской традиции -ян (или -янц) означает «из семьи такого-то», то есть Дикоян буквально переводится как «потомок Дико».

Само имя Дико — краткая форма от армянского имени Дикра́н (древнеармянская форма Тигран). В разговорной речи имя сокращалось до Дико, а затем закрепилось в фамилии. По другой версии, в основе лежит армянское слово «дик» — «бог» или «божество» (от древнеармянского «дик’»), но это менее вероятно: личные имена с таким корнем встречаются реже, чем производные от Тиграна.

В русском языке фамилия сохранила армянское окончание -ян, которое не склоняется по падежам. Встречается она преимущественно на юге России, в Краснодарском крае и Ставрополье, где исторически сложились крупные армянские общины. В дореволюционных метрических книгах фамилия могла записываться через «и» или «ы» — Дикоянъ или Дыкоян, но современная орфография закрепила первый вариант.

Социальный состав носителей традиционен для армянских фамилий XIX века: среди предков были и крестьяне, и ремесленники, и купцы. Фамилия не указывает на конкретное ремесло или сословие — она чисто патронимическая, то есть образована от имени отца. Если искать аналоги в русской среде, то Дикоян — это примерно то же, что Иванов, только от армянского имени Тигран.