Фамилия Димитряйчев — редкий пример того, как один и тот же корень в русском языке обрастает разными суффиксами, создавая уникальные варианты. В её основе лежит крестильное имя Димитрий (в просторечии Дмитрий), которое пришло из греческого и означает «посвящённый Деметре», богине земледелия. Но если большинство русских фамилий от этого имени — Дмитриев, Димитриев, Митрофанов — образованы стандартно, то Димитряйчев выделяется цепочкой преобразований.

Ключ к разгадке — суффикс -яй-. В русских говорах, особенно на севере и в Поволжье, с его помощью от имён и прозвищ делали ласкательные или бытовые формы: Димитряй — это «Дмитрий» в народном, сокращённом звучании, вроде «Митяй» или «Димон». Такая форма часто закреплялась за человеком, чтобы отличить его от других Дмитриев в деревне. Затем к основе Димитряй прибавили притяжательный суффикс -ев (чей? — Димитряев), но со временем, под влиянием местного произношения или при записи в документах, гласный «е» перешёл в «ё», а на письме закрепился как «йче» — так возник Димитряйчев. Это не ошибка, а живой процесс адаптации фамилии к устной речи.

Географически фамилия тяготеет к западнорусским и украинско-белорусским землям, где суффикс -яй встречается чаще, чем в центре России. Встречается она и в среде старообрядцев, которые иногда сознательно сохраняли архаичные или диалектные формы имён. Сословно предки носителя фамилии почти наверняка были крестьянами или мещанами — у дворянских родов такие «народные» варианты почти не встречаются.

Сравните с однокоренными: Дмитряев, Димитряев, Дмитряков. Димитряйчев стоит особняком из-за двойного суффикса — сначала уменьшительного -яй, потом патронимического -ев** с фонетическим переходом. Это делает фамилию не просто указанием на отчество, а свидетельством того, как имя живёт в устной традиции и обретает собственное лицо.