Фамилия Димянова — редкий пример, где суффикс -ов- присоединился к основе, звучащей для русского уха нестандартно. В ней нет привычного «Иван — Иванов»: здесь сработала народная адаптация болгарского или южнославянского имени Димян (церковная форма Димитрий). То есть Димян — это местный, упрощённый вариант крестильного имени Дмитрий, популярного у южных славян. Фамилия Димянов (а женская форма Димянова) образована по той же модели, что и Иванов, Петров, но с основой, которая в центральной России почти не встречалась.

Словообразовательный разбор прост: корень Дим- (от Димян), суффикс -ян- (часто встречается в болгарских именах: Димян, Божан, Стоян), потом русский патронимический суффикс -ов. Получается «сын Димяна». Интересно, что в русской традиции имя Дмитрий обычно давало фамилии Дмитриев, Дмитров, а Димяновы — это почти всегда след миграции из болгарских или македонских земель, либо из тех регионов, где селились южные славяне (например, в Новороссии или на Кубани).

По географии фамилия редкая, не входит в сотни самых частых. В дореволюционных источниках Димяновы фиксируются в южных губерниях — Херсонской, Екатеринославской, а также среди болгарских переселенцев в Бессарабии. В центральной России эта фамилия почти не встречалась, что делает её хорошим маркером: если ваши предки Димяновы, скорее всего, они были выходцами с Балкан или из болгарских колоний на юге империи.

Двойное написание — Димянов и Демянов — возможно, но Димянова с буквой «и» более архаично и ближе к исходному болгарскому произношению. В болгарском языке ударение падает на второй слог: Ди-мя́-нов. В русском бытовании ударение могло сместиться на первый слог под влиянием привычных моделей (Димов, Димин), но точных данных об этом нет.

Таким образом, носительница фамилии Димянова может с высокой вероятностью вести род от болгарина или македонца, носившего имя Димян, который в XIX веке переселился на русские земли и получил фамилию по отцу. Это не дворянская и не купеческая фамилия — скорее крестьянская или мещанская, что типично для поздних переселенческих фамилий.