Фамилия Дамьянова — женская форма от Дамьянов, а та, в свою очередь, образована от крестильного имени Дамьян. Это народная, обиходная форма канонического имени Дамиан (в церковнославянском произношении — Дамианъ). Имя греческого происхождения, от «дамадзо» — «укрощать», «покорять», то есть в исходном значении — «укротитель», «покоритель». В святцах наиболее известны братья-бессребреники Косма и Дамиан, почитаемые как целители и покровители ремёсел.

В русской традиции имя Дамьян (через «а») закрепилось именно в таком простонародном варианте, в отличие от книжного «Дамиан». Соответственно, фамилия Дамьянов — это типичная «отчество»: сын Дамьяна. Модель образования проста: к основе имени добавили притяжательный суффикс -ов, указывающий на принадлежность. Такая модель в XVI–XVII веках стала основной для русских фамилий, вытеснив более древние формы на -ин.

Интересно, что фамилия Дамьянова (и её мужской вариант) не является чисто русской. Она широко распространена у болгар, сербов и македонцев, где форма Дамян (без мягкого знака) столь же обычна, как у нас Иван. Поэтому носитель фамилии может иметь как русские, так и южнославянские корни. В России она чаще встречается в южных регионах и на Кубани, где исторически велико влияние украинской и болгарской культур.

Редкость фамилии в том, что она избежала характерного для многих русских фамилий «облагораживания»: её не переделали в Дамианов, оставив народную, живую форму. Это говорит о том, что предки были, скорее всего, из крестьянской или мещанской среды, где имя Дамьян было в ходу, а не из духовенства, предпочитавшего книжное «Дамиан».