Фамилия Демянова — женская форма от Демянов, а та, в свою очередь, образована от имени Демян. Это разговорный вариант крестильного имени Дамиан (в церковной традиции — Дамиан, от греческого «дамао» — «покорять», «укрощать»). В русской народной среде имя быстро адаптировали: убрали книжный «а» в начале и добавили привычный суффикс, так Дамиан превратился сначала в Демьян, а в некоторых говорах — в Демян. Именно эта краткая форма и легла в основу фамилии.

Модель образования здесь простейшая и древняя: имя + суффикс принадлежности -ов (в женском роде -ова). Такие фамилии в XV–XVII веках получали крестьяне и посадские люди, когда нужно было указать, чей ты сын или чья дочь. Демянов — буквально «сын Демяна». Суффикс указывает на патронимическое происхождение, а не на прозвище или профессию.

Интересно, что фамилия Демянов встречается реже, чем Демьянов, хотя корень один. Форма Демян (без мягкого знака и «ь») характерна для северных и сибирских говоров, где имя упрощали до двух слогов. Поэтому географически носители фамилии Демянов чаще всего осели в Архангельской, Вологодской областях и в Сибири — регионах, куда переселенцы приносили свои диалектные варианты.

Разница в написании — Демянов и Демьянов — не случайна. В дореволюционных метрических книгах и переписях один и тот же человек мог быть записан по-разному: писарь на слух фиксировал то «Демьян», то «Демян». Позже, при паспортизации в 1930-х годах, варианты закрепились как самостоятельные фамилии. Так что Демяновы и Демьяновы — не однофамильцы, а скорее «диалектные родственники».

В словаре Б. Унбегауна «Русские фамилии» модель на -ов от уменьшительных форм крестильных имён описана как одна из самых массовых. Демянов в этот ряд попадает без натяжек. Никакой экзотики или редкого корня — обычная, живая фамилия, которая сохранила народное произношение имени, распространённого на Руси с принятием христианства.