Фамилия Демяненка звучит не по-русски — и это первое, что бросается в глаза. Её выдают суффикс и окончание: -енка. В русской традиции фамилии на -енко (Демяненко) встречаются сплошь и рядом, а вот форма на -енка — редкая, почти исключительно белорусская. В Беларуси такие фамилии (Козленка, Шаповаленка) считаются нормативными: у них нет архаичного окончания -о, которое в русском языке закрепилось как литературное. Так что Демяненка — это вариант Демяненко, но с белорусской огласовкой.

Основа фамилии — имя Демьян (каноническая церковная форма Дамиан). В народе это имя было очень популярно, особенно в южных и западных губерниях Российской империи. Суффикс -енк(а) в славянских фамилиях указывает на происхождение: «сын Демьяна» или «потомок Демьяна». По модели образования фамилия Демяненка ничем не отличается от тысяч других матронимических и патронимических фамилий на -енко, но её написание выдает регион, где она бытовала.

Географически фамилия Демяненка почти наверняка привязана к территории современной Беларуси, реже — к западным областям России (Смоленщина, Брянщина) и востоку Украины, где белорусское влияние было сильным. В метрических книгах XIX века такие фамилии часто записывали по слуху: Демяненка, Демьяненка, реже — Демяненко. Разнобой в написании — обычное дело для эпохи, когда фамилии ещё не были строго кодифицированы.

Социальный контекст простой: носители фамилии — скорее всего, крестьяне или мещане. Фамилии на -енко/-енка в массе своей недворянские, они фиксировали принадлежность к роду, а не к сословию. Дворянские фамилии чаще образовывались с суффиксами -ов/-ев или -ский. Так что предки человека с фамилией Демяненка — это, вероятно, сельские жители, чей род пошёл от человека по имени Демьян.

Спорных версий здесь почти нет. Единственное, что может сбить с толку, — это попытка связать фамилию с украинским словом «дем’янка» (вид рыболовной снасти). Но это маловероятно: слово узкотерриториальное, а фамилия образована от личного имени, что для славянских фамилий на -енко типично на 99 процентов. Так что основная версия — патроним от Демьяна — самая надёжная и не требует дополнительных гипотез.