Фамилия Демянский — одна из тех, что образована по модели, характерной для польской и западнорусской шляхты, но со временем прочно вошедшая в общерусский ономастикон. Суффикс -ский указывает на принадлежность к местности: такую фамилию давали либо владельцу поместья, либо выходцу из села или города с похожим названием. В основе лежит топоним Демян (или Демьян), а тот, в свою очередь, восходит к крестильному имени Демьян (каноническая форма Дамиан). Имя это греческого происхождения, означает «укротитель» или «посвящённый богине плодородия Дамии». Таким образом, первый носитель фамилии Демянский мог быть либо помещиком, чьё имение называлось Демяны, либо человеком, переехавшим из такого места и получившим прозвание по прежнему месту жительства.

Интересно, что в отличие от распространённых фамилий на -ов/-ев, которые часто давали по отцу (сын Демьяна — Демьянов), форма на -ский изначально несла более «благородный» оттенок. В XVI–XVII веках её чаще носили служилые люди, мелкопоместные дворяне и казацкая старшина на землях современной Украины и Беларуси. Встречаются Демянские и среди польской шляхты: гербовые записи Речи Посполитой знают несколько родов с такой фамилией, писавшихся как Demiański или Demjański. Написание через «е» (Демянский) закрепилось в русской орфографии уже после унификации фамилий в XIX веке.

Географически фамилия чаще всего встречается в западных областях России (Смоленская, Брянская, Псковская), а также в Беларуси и на востоке Украины. Встречается и вариант Демьянский — он может указывать на более прямую связь с именем Демьян, без топонимического посредника. Если ваш предок носил фамилию Демянский, велика вероятность, что он происходил из среды мелкопоместных дворян или зажиточных крестьян, получивших фамилию при переписи по названию родной деревни.