Фамилия Дитяшев — редкий случай, когда основа прозвища не столько называет человека, сколько оценивает его по детской модели поведения или внешности. В отличие от множества фамилий, образованных от крестильных имён (Иванов, Петров) или профессий (Кузнецов), Дитяшев строится на прямом бытовом прозвище. В основе лежит слово «дитя» (ребёнок, младенец) или его производное «дитятко». Суффикс -аш- в данном случае — это не уменьшительно-ласкательный, а скорее пренебрежительно-уничижительный формант, характерный для русских прозвищ. Он превращает нейтральное «дитя» в «дитяшу» — так могли назвать взрослого мужчину, который казался окружающим слишком наивным, несамостоятельным, излишне зависимым от родителей или, наоборот, был младшим, «вечным ребёнком» в семье. Правдоподобная версия: прозвище Дитяша давали позднему, долгожданному или младшему сыну, которого баловали и не воспринимали всерьёз.

Словообразовательная модель проста: прозвище Дитяша (основа) + притяжательный суффикс -ев (вопрос «чей сын?»). Форма на -ев, а не на -ов, указывает на то, что основа оканчивалась на мягкий согласный или шипящий (Дитяша — «а» на конце не в счёт, в именительном падеже это звучит как «Дитяш»). Фамилия относится к типу «прозвищных», а не «именных», и это её главная особенность: она не отсылает к святому или церковному календарю, а рисует бытовой портрет предка. Сравните с однокоренными, но более редкими фамилиями Детков (от «детка»), Детинин (от «детина» — здоровяк) — Дитяшев стоит особняком, подчёркивая именно инфантильную черту.

Географически фамилия тяготеет к центральным и южнорусским областям, где диалектное слово «дитя» (вместо литературного «ребёнок») было в ходу. Встречается она нечасто, что объясняется специфичностью прозвища: назвать взрослого мужика «дитяшей» могла только среда, где ценилась суровость и самостоятельность. Никаких дворянских корней у этой фамилии нет — она однозначно крестьянская или мещанская, и её носители, скорее всего, были простыми людьми, за которыми закрепилась эта нелестная, но запоминающаяся кличка.

В написании возможны варианты: Дитяшов (с ударным «о» под влиянием фамилий на -ов) и Дитяшев. Современная норма закрепила форму с «е», что соответствует правилу: после шипящих под ударением в суффиксах фамилий пишется «ё» (читается как «о»), но в безударной позиции — «е».