Фамилия Диваночко — редкий случай, когда основа ясна, а путь, которым она стала фамилией, заставляет задуматься. В основе лежит слово «диван». Но не спешите представлять себе мягкую мебель в современном понимании. В русских говорах «диваном» называли не только тахту, но и возвышение, приступку у печи, а иногда — и просто широкую деревянную лавку. Прозвище Диван могли дать человеку медлительному, «лежебоке» или, наоборот, мастеру, который такие лавки делал.

Суффикс «-очк-» в фамилии — уменьшительно-ласкательный, что нетипично для русских фамилий, но характерно для украинских. Фамилия Диваночко образована по той же модели, что и многие западноукраинские фамилии: от прозвища с помощью суффикса субъективной оценки. Это не «сын Дивана» (как было бы с суффиксом «-енко»), а скорее «маленький Диван» или «Диванчик» — ласковое, возможно, даже ироничное прозвище, которое закрепилось за родом. Такие формы часто давали детям или молодым людям, и со временем прозвище стало наследственным.

Вероятнее всего, фамилия имеет западноукраинское или польское происхождение (ср. польские фамилии на -ko). Встречается она преимущественно на западе Украины, в частности во Львовской и Тернопольской областях. В России фамилия крайне редкая и, скорее всего, попала туда с волнами миграций XIX–XX веков.

Другие версии, например, связь с тюркским «диван» (совет, канцелярия), маловероятны: для такой основы фамилия имела бы форму Диванов или Диванский. Уменьшительный суффикс «-очк-» прочно привязывает фамилию к бытовому, а не официальному или административному корню. Итак, предки современного носителя фамилии Диваночко, скорее всего, жили на западноукраинских землях, а их родоначальник получил шутливое или ласкательное прозвище, связанное либо с ленью, либо с плотницким ремеслом.