Фамилия Дивановская — довольно редкая, и её происхождение не лежит на поверхности. В основе, скорее всего, лежит не восточное слово «диван» (мебель), а другое, более древнее значение. Чтобы разобраться, нужно смотреть на суффикс и возможную географию.

Модель образования типична для польских, украинских, белорусских и западнорусских дворянских фамилий. Суффикс -ск-/-цк- указывает на принадлежность к местности. То есть Дивановский — это «тот, кто родом из Диванова». А вот что такое «Диваново» — главный вопрос.

Первая и самая правдоподобная версия отсылает к слову «диван» в его старом, тюркском значении. В Османской империи и Крымском ханстве «диваном» называли государственный совет, собрание вельмож. Соответственно, дивановец — это член совета, придворный чиновник. Если предок служил в такой администрации, его могли прозвать «Диван» или «Диванов», а его потомки, переселившись, получили фамилию по месту жительства — Дивановские. Версия логична, учитывая, что фамилии на -ский часто получали шляхтичи и люди, имевшие отношение к административным должностям.

Вторая версия — топонимическая. На карте России, Украины и Беларуси есть несколько небольших селений с названием Диваново или Диваны. Например, деревни с таким именем встречаются в бывшей Гродненской губернии и на Смоленщине. Человек, переехавший из такого места в другой город, легко мог получить прозвище «Дивановский», которое затем закрепилось как фамилия.

Третья, менее вероятная версия — от прозвища «Диван» в значении «лежебока» или «мечтатель». Но в этом случае фамилия скорее оформилась бы через суффикс -ов: Диванов. Форма на -ский говорит о более «книжном», официальном происхождении, связанном с землёй или службой.

Таким образом, носитель фамилии Дивановская с высокой вероятностью происходит либо из рода служилых людей, имевших отношение к администрации (в тюркском смысле), либо из семьи, переселившейся из деревни Диваново. Окончание -ая указывает на женскую форму, которая в русской традиции закрепилась за женой или дочерью Дивановского.