Фамилия Дивейкина — женская форма фамилии Дивейкин, которая принадлежит к распространённому типу русских фамилий на -ин. Суффикс -ин указывает на принадлежность: в древнерусском языке «Дивейкин сын» означало «сын Дивейки», а сама основа, скорее всего, происходит от прозвища или нецерковного имени Дивейка.

Корень «див-» в русских говорах многозначен. В диалектах слово «диво» означало не только чудо, но и странного, чудаковатого человека. В псковских и тверских говорах «дивей» — это удивлённый, изумлённый, а в некоторых местах так называли человека с необычным поведением или внешностью. Прозвище Дивейка могли дать либо тому, кто постоянно удивлялся, либо тому, кто сам вызывал удивление окружающих — например, не по годам умному ребёнку или, наоборот, чудаку.

Менее вероятна, но возможна связь с каноническим именем Дий (Дий — греческая форма имени Зевс), которое встречалось в святцах как имя нескольких раннехристианских мучеников. В народной речи имя Дий могло превратиться в Дивей, а затем в уменьшительное Дивейка. Однако эта версия слабее: имя Дий в России было редкостью, а прозвищная модель для фамилий на -ин гораздо типичнее.

Фамилия Дивейкин не относится к частым. Она могла возникнуть в северных или центральных губерниях России, где диалектные слова на «див-» были в ходу. Встречается также вариант написания Дивекин — с одной «й», что иногда путает исследователей. В документах XIX века носители фамилии фиксировались в основном среди крестьян и мещан, что типично для прозвищных фамилий, не связанных с дворянскими родами.

Если сравнивать с однокоренными фамилиями — Дивов, Дивин, Дивеев — то Дивейкин выделяется именно суффиксом -к- (-ка), который придаёт основе уменьшительно-ласкательный или пренебрежительный оттенок. Это подтверждает, что предок носителя фамилии был известен в своей общине как «Дивейка» — человек, вызывавший удивление, возможно, своим характером или поступками.