Фамилия Дивейкис — один из тех случаев, когда внешне славянский суффикс -ис на деле выдает литовское происхождение. В литовском языке суффикс -is — это типичное окончание мужского рода в именительном падеже, и фамилии на -ис (Дивейкис, Буткус, Паулаускас) — это либо исходные литовские формы, либо их русифицированная запись. В русском языке XIX века такие фамилии часто записывали с окончанием -ис, не меняя на -ов или -ин, что и закрепилось в документах.

Основа фамилии — Diveik- или Diveik-. Скорее всего, она восходит к литовскому слову diveikti, diveikti — «управлять», «распоряжаться», «действовать». В старой литовской антропонимии корень diveik- встречался в прозвищах и именах, связанных с деятельностью: Diveika, Diveikis — человек, который «управляет», «распоряжается», возможно, староста, распорядитель или просто энергичный, деловой человек. Второй вариант: от diveikti в значении «выдумывать», «изобретать» — тогда прозвище могли дать мастеру, умельцу или выдумщику.

Географически фамилия привязана к исторической территории Жемайтии и Аукштайтии. Многие носители Дивейкис в XIX веке фиксировались в Сувалкской и Ковенской губерниях, а после миграций — в Латвии и среди литовской диаспоры в США. В современной Литве фамилия встречается, но не входит в топ-1000 — это редкий, локальный род.

Интересная деталь: в некоторых документах XIX века фамилию писали как Дивейко, с отпадением финального -с, что характерно для славянизированных форм. Такие варианты встречаются у литовцев, перешедших в православие или живших в смешанных районах. Однако исходная форма на -ис осталась преобладающей.