Фамилия Дивников — одна из тех, где исходное слово лежит на поверхности, но его значение не так однозначно, как кажется. В основе лежит корень «дивн-», который в древнерусском языке означал не только «удивительный, чудный», но и «дикий, странный, чужой». Отсюда и первая версия: прозвище Дивник могли дать человеку с необычной внешностью, поведением или речью — тому, кто вызывал удивление, а порой и настороженность.

Суффикс «-ик» в основе указывает на носителя признака: Дивник — это тот, кто «дивен». Такая словообразовательная модель характерна для прозвищ, которые затем превратились в фамилии через патронимический суффикс «-ов». То есть Дивников — буквально «сын Дивника». В русских говорах зафиксировано и слово «дивник» в значении «чудак, странный человек», что подтверждает эту гипотезу.

Есть и более прозаичная версия. В некоторых регионах «дивником» называли лесного духа, лешего — существо, которое «дивуется» или «дивное». Прозвище мог получить человек, живший в лесу, охотник или тот, кого считали связанным с нечистой силой. В отличие от первой версии, эта менее вероятна для реального бытового прозвища, но не исключена в северных говорах.

С географией фамилии всё скромно: Дивниковы встречаются в основном в центральных областях России и на Волге. Фамилия редкая, в дворянских родословных книгах не отмечена, что говорит о её крестьянском или мещанском происхождении. В XIX веке носители фамилии числились в основном в Тверской, Ярославской и Костромской губерниях.

Интересная деталь: фамилия Дивников — не единственная в своём гнезде. Однокоренные Дивнов, Дивный, Дивов образованы от того же корня, но по другим моделям. Дивников выделяется именно суффиксом «-ик», который в русских фамилиях встречается реже, чем «-ов» или «-ин», и чаще указывает на прозвище, а не на отчество от крестильного имени. Так что, скорее всего, ваш предок был человеком приметным — либо внешне, либо нравом.