Фамилия Дивнина — женская форма мужской фамилии Дивнин. В русской традиции фамилии на -ин образуются от основ, оканчивающихся на -а или -я, поэтому исходная форма здесь — Дивнин. В основе лежит слово «дивный» или, что вероятнее, прозвище Дивна. В древнерусском языке «дивный» означало не только «красивый, чудесный», но и «странный, удивительный, необычный». Прозвище Дивна могли дать человеку с яркой внешностью, неординарным поведением или необычной судьбой — тому, кто вызывал удивление окружающих.

Суффикс -ин указывает на принадлежность: Дивнин — «сын Дивны» или «из семьи Дивны». Такая модель типична для северных и центральных регионов России, где патронимы на -ин вытесняли более южные формы на -ов. Если бы прозвище звучало как Дивный, фамилия была бы Дивнов, но в реальности закрепилась форма с конечным -а в основе, что говорит о древности прозвища: оно осознавалось как самостоятельное имя, а не как прилагательное.

Встречается ли фамилия в исторических документах — данных нет, но по структуре она архаична. В отличие от фамилий, образованных от канонических имён (Иван — Иванов), Дивнина стоит в ряду редких прозвищных фамилий, которые несли в себе оценку человека, а не отсылку к святым. Сравните с фамилиями Чудин, Несмеян, Забавнин — все они образованы по той же модели и описывают характер или внешность предка.

Географически фамилия тяготеет к северо-востоку Европейской России, где суффикс -ин особенно распространён, но точных данных о концентрации нет. Возможно, её носители — потомки крестьян или посадских людей, получивших фамилию по уличному прозвищу, которое в XV—XVII веках закрепилось в документах. Корень «див-» встречается и в других фамилиях: Дивов, Дивин, но Дивнина выделяется редким сочетанием суффикса и окончания, что делает её уникальной в ряду однокоренных.