Фамилия Дивненко образована от прозвища Дивный. В древнерусском языке слово «дивный» означало «красивый, чудесный, удивительный». Так могли прозвать человека, который выделялся внешностью или характером — производил на окружающих сильное и благоприятное впечатление.

Модель образования типична для украинских и южнорусских фамилий. Суффикс -енко в XVI–XVII веках был одним из самых распространённых способов указать на родство: Дивненко буквально значит «сын Дивного» или «потомок человека по прозвищу Дивный». Со временем прозвище закрепилось за родом и перешло в наследственную фамилию, вытеснив прежнее родовое имя.

В отличие от фамилий на -ов/-ев, которые чаще встречаются в северных и центральных областях России, фамилии на -енко исторически сконцентрированы на территории современной Украины, а также в южных регионах России — на Кубани, Дону, в Белгородской и Воронежской областях. Это связано с массовыми переселениями малороссийских крестьян и казаков в XVII–XIX веках.

Интересная деталь: слово «дивный» в славянских языках имеет ещё один оттенок — «чудной, странный». В народной речи прозвище Дивный могло достаться не только красавцу, но и человеку с необычными повадками или речью. Однако основное значение — положительное, и именно оно легло в основу фамилии.

Однокоренные фамилии — Дивнов, Дивов, Дивный — встречаются реже и имеют другую географию. Дивненко же остаётся характерным для южнорусского ареала, где суффикс -енко до сих пор воспринимается как маркер украинского происхождения рода.