Фамилия Дивногорский — относительно редкая, но прозрачная по смыслу. Она относится к группе фамилий, образованных от географических названий с помощью суффикса -ский, который в русской ономастике традиционно указывает на связь с местностью: владельческую (как у князей) или, чаще, на происхождение человека из этого места. В данном случае основа — «Дивные горы».

Под этим именем в России известны два основных топонима. Первый — Дивногорье, природный музей-заповедник в Воронежской области, где на берегу Дона стоят меловые столбы-останцы, издавна называемые дивами. Второй — город Дивногорск в Красноярском крае, основанный в середине XX века как посёлок строителей ГЭС. Очевидно, что фамилия Дивногорский не могла возникнуть от названия советского города: все фамилии на -ский массово формировались в среде дворянства и духовенства в XVII–XIX веках, когда Дивногорска ещё не существовало. Поэтому корни фамилии ведут именно к Дивногорью.

Самая вероятная версия — происхождение от названия Дивногорского Успенского монастыря, основанного в XVII веке в тех местах. Выходцы из монастырских слобод, а также крестьяне и священнослужители, приписанные к этой обители, могли получить прозвище или фамилию Дивногорские при переписях или при переезде в другие губернии. Фамилия типична для семинарской среды: будущим священникам нередко давали «красивые» фамилии по названиям монастырей и храмов, где они служили или учились. Так, ученик духовной семинарии, родом из-под Дивногорского монастыря, легко мог стать Дивногорским.

Интересная деталь: в отличие от большинства фамилий на -ский, которые закрепились за дворянством (например, Вяземский, Трубецкой), Дивногорский почти не встречается в родословных книгах древних родов. Это дополнительно подтверждает его позднее, духовное или крестьянское происхождение. Носители фамилии встречаются в основном в чернозёмной полосе России и на юге, что совпадает с ареалом Дивногорья, а также в Сибири, куда переселенцы увозили фамилию с собой. Спорных версий у фамилии нет: прозрачная основа «дивный» в значении «чудесный, удивительный» не оставляет простора для иных толкований.