Фамилия Дивногорцев — одна из тех, что почти сразу рассказывает о себе географией. Её основа — название города Дивногорск в Красноярском крае. Но тут есть важный нюанс: сам Дивногорск — город молодой, основанный в 1957 году, а фамилия явно старше. Значит, предок получил прозвище не от города, а от места, которое дало имя городу, — от урочища Дивные Горы на берегу Енисея. «Дивный» в этом контексте значило не «чудесный», а «удивительный, необычный» — так назвали скальные обнажения, поражавшие путешественников.

Модель образования фамилии — суффикс -ев, присоединённый к основе «Дивногорец». Суффикс -ец в данном случае указывает на принадлежность к местности: дивногорец — житель Дивных Гор. Формант -ев (а не -ов) объясняется мягкостью конечного согласного основы. Таким образом, Дивногорцев — это буквально «сын дивногорца», то есть потомок человека, который жил или был родом с Дивных Гор. Фамилия относится к типичной для русских фамилий модели «прозвище по месту жительства + патронимический суффикс».

Исторически носители фамилии могли быть выходцами из Сибири, из района современного Дивногорска, но не исключено и более раннее, догородское бытование. Встречаются и другие варианты написания — Дивногорский, Дивногорцев. Первая форма (на -ский) — более книжная, дворянская или семинарская, вторая (на -цев) — простонародная, крестьянская. То, что закрепился именно вариант с -цев, указывает на недворянское происхождение большинства носителей: скорее всего, это были крестьяне или казаки, переселившиеся в Сибирь или жившие в тех краях.

В дореволюционных источниках фамилия встречается редко, что логично: это локальная сибирская фамилия, не получившая широкого распространения за пределами региона. Основной ареал — Красноярский край и соседние области. Сегодня носителей Дивногорцевых немного, но фамилия сохраняет прямую и прозрачную связь с местом, что делает её одной из самых наглядных «географических» фамилий в русском ономастиконе.