Фамилия Дивногорская — яркий пример русской топонимической фамилии, образованной от названия местности. Её основа — «Дивногорье» или «Дивная гора», что указывает на происхождение человека из местности с таким названием. Самые известные Дивногорья в России — это заповедный район в Воронежской области с меловыми скалами причудливых форм (отсюда и «дивные» горы) и, позже, город Дивногорск в Красноярском крае, возникший в 1950-х годах. Однако фамилия старше советских новостроек: она могла появиться у дворян, владевших землями у Дивногорья, или у крестьян, переселившихся оттуда.

Модель образования типична для фамилий знати или духовенства. Суффикс -ск- указывает на принадлежность к месту или владение им: Дивногорский — тот, кто с Дивных гор. В XVIII–XIX веках такие фамилии на -ский/-цкий часто получали выпускники семинарий — их «переиначивали» из мирских прозвищ или давали по названию родного села. Поэтому Дивногорская могла быть семинарской фамилией, которую дали ученику из села под Дивногорьем, чтобы звучало благородно и книжно.

Географическая привязка фамилии узкая: основное гнездо — юг России, особенно Воронежская и соседние области. Фамилия редкая, не вошла в массовые списки крестьянских фамилий, что подкрепляет версию о её происхождении из среды духовенства или мелкопоместного дворянства. Встречаются варианты ударения: Дивногóрская (от горы) и Дивногорскáя (по названию города), но исторически вернее первое.

Сравнение с однокоренными фамилиями — Горский, Загорский, Красногорский — показывает, что Дивногорская выделяется необычным определением «дивный». Это не просто «гора», а «чудо-гора», что могло быть как прозвищем живописного места, так и отсылкой к народным легендам о дивах — чудесных явлениях на меловых скалах. Споров о происхождении почти нет: топонимическая версия самая прямая и подтверждённая географией.