Фамилия Дивногорцева — женская форма фамилии Дивногорцев, и её разумнее разбирать через мужской вариант. Основа здесь необычная: не имя, не ремесло, а топоним — название города или места. Дивногорцев — это «выходец из Дивногорска» или «житель Дивногорья». Такие фамилии, образованные от названий городов с помощью суффикса -цев, редки и указывают на конкретную географическую привязку предка.

Суффикс -цев (в женском роде -цева) типичен для фамилий, которые означали принадлежность к местности или населённому пункту: Тамбовцев, Ростовцев, Казанцев. В случае Дивногорцева исходное название — Дивногорск. В России известно два города с таким именем: один в Красноярском крае, основанный в 1950-е, другой — историческое поселение в Воронежской области, знаменитое Дивногорьем — меловыми скалами и пещерными монастырями. Вероятнее всего, фамилия возникла именно в связи с воронежскими Дивными горами, а не с советским городом-новостройкой: топонимические фамилии обычно старше XX века.

Само слово «Дивногорье» — сложное, от «дивный» (удивительный, чудный) и «гора». Прозвище или фамилию Дивногорец могли дать человеку, который переселился из этой живописной местности или владел там землёй. В документах XVII–XVIII веков, когда активно заселялось Черноземье, выходцы из разных мест получали такие «географические» фамилии — их записывали по месту прежнего жительства, чтобы отличать от однофамильцев.

Ударение в фамилии, скорее всего, падает на второй слог: ДивногОрцева, хотя в быту встречается и вариант с ударением на последний слог, под влиянием окончания. По сословной принадлежности предки Дивногорцевых могли быть как крестьянами, переселившимися в другие губернии, так и мещанами или казаками — воронежское Дивногорье исторически было зоной казачьих поселений. Однокоренные фамилии — Дивногорский, Дивногоров — встречаются реже, что делает Дивногорцеву довольно уникальным вариантом.