Фамилия Дьяконова (и её мужской вариант Дьяконов) — одна из тех, что сразу указывает на род занятий предка. В основе лежит слово «дьякон» — низший священнический чин в православной церкви, помощник священника при богослужении. Фамилия образована по стандартной патронимической модели: к основе «Дьякон» добавили суффикс принадлежности -ов, означающий «сын дьякона» или «принадлежащий дьякону». Форма Дьяконова — женская, по отцу или мужу.

Слово «дьякон» пришло в древнерусский язык из греческого (diakonos — «служитель»). В дореволюционной России дьяконы составляли заметную прослойку духовенства, и фамилии от их названия встречаются повсеместно, но особенно часто — в центральных губерниях, где церковные приходы были многочисленны. Интересно, что фамилия могла закрепиться не только за сыном дьякона, но и за крестьянином, который нёс послушание при церкви или получил прозвище за степенный, «дьяконский» нрав.

Стоит обратить внимание на написание: в старых документах встречается вариант «Диаконов» (через «и»), что ближе к греческому произношению. В XX веке форма с «ья» стала нормативной, но в дореволюционных метрических книгах обе считались допустимыми. Если ваши предки носили эту фамилию, скорее всего, они имели отношение к церковной среде — либо прямо (как дьяконы), либо косвенно (как дети или прихожане). Сословно это могли быть как представители духовенства, так и государственные крестьяне, получившие фамилию по прозвищу.