Фамилия Дмаховский — одна из тех, что сразу выдают польское или белорусское происхождение по суффиксу «-ский». В старой Речи Посполитой такие фамилии носили в основном шляхтичи, но со временем они распространились и среди крестьян, перенимавших фамилии по названию имения или местечка.

Основа фамилии — топоним Дмахово или Дмахи. Несколько деревень с таким названием есть на территории современной Польши (в Мазовецком и Подляском воеводствах) и в западной Беларуси. Название, скорее всего, происходит от древнепольского слова «dmuchać» — дуть, раздувать. Вряд ли это прямое указание на профессию предка: скорее, так называли человека с пышными усами, громким голосом или вспыльчивым характером — прозвище Дмах или Дмаха могло закрепиться за отдельным человеком, а потом перейти на его хутор или усадьбу.

Менее вероятная, но возможная версия — связь с литовским корнем «dumti» (дуть) или «dūmas» (дым). В зоне пограничья балтских и славянских языков такие пересечения обычны. Однако польская огласовка «Дмаховский» указывает скорее на западные земли.

Формант «-овский» (польский вариант «-owski») — типичный для шляхетских фамилий. Он образует прилагательное от названия места: «из Дмахова». Носитель такой фамилии мог быть владельцем усадьбы или просто выходцем из этого села.

В России фамилия встречается редко, преимущественно в западных областях — Брянской, Смоленской, Псковской, куда переселялась польская и белорусская шляхта после разделов Речи Посполитой. Встречаются и варианты написания: Дмаховский, Дмаховски, Дмаховской — но последний уже явно русифицированный, с типично великорусским окончанием.

Однокоренных фамилий не так много: Дмахов, Дмаховец, Дмашко. Все они связаны с тем же корнем «дмах-» и той же географией. Если ваш предок носил фамилию Дмаховский, он с большой вероятностью происходил из мелкопоместной шляхты восточной Польши или западной Беларуси, а его прозвище могло относиться к человеку «дутому», хвастливому или просто шумному.