Фамилия Дмитращенко образована от имени Дмитрак, которое в свою очередь является уменьшительной формой канонического имени Дмитрий (в переводе с греческого — «посвящённый Деметре», богине плодородия). В украинской и южнорусской традиции такие формы — Дмитро, Дмитраш, Дмитрак — были широко распространены, и суффикс -ак придавал имени ласкательный или бытовой оттенок.

Словообразовательная модель здесь простая, но показательная: основа Дмитрак- + патронимический суффикс -енко, который в украинской ономастике означает «сын» или «потомок» (аналогично русским -ов/-ев). То есть Дмитращенко — буквально «сын Дмитрака». Такая модель характерна для фамилий, сложившихся на территории Левобережной Украины, особенно в Черниговской, Полтавской и Слобожанщине, где формант -енко стал доминирующим к XVII–XVIII векам.

Интересная деталь: в русских переписях и метрических книгах XIX века фамилию могли записывать по-разному — Дмитращенко, Дмитрашченко, а иногда и Дмитраченко. Чередование -щ-/-шч- объясняется местным произношением: в некоторых говорах мягкое «щ» звучало как долгий мягкий «шч», и писцы фиксировали это на слух. Это не ошибка, а живое отражение диалектной фонетики, по которой можно примерно определить регион, откуда родом носитель.

Социальная принадлежность первых Дмитращенко — скорее всего, казацкая или крестьянская среда. Фамилии на -енко в малороссийских губерниях несли не сословную, а семейную функцию: их носили и реестровые казаки, и мещане, и государственные крестьяне. Дворянских корней у этой фамилии, судя по доступным источникам, нет — она осталась в народной среде.

Встречается фамилия и сейчас преимущественно в восточных областях Украины, а также в Краснодарском крае и Ростовской области России — туда она попала вместе с переселенцами из Черниговщины и Полтавщины в конце XVIII — начале XIX века. Написание Дмитращенко с буквой «а» после «тр» (а не Дмитрищенко) — ещё один маркер украинского происхождения: в народной речи имя Дмитро давало формы Дмитрак, Дмитраш, а не Дмитрик.