Фамилия Дмитращук отвечает на главный вопрос своего носителя прямо: она означает «сын Дмитраша». В основе лежит народная форма крестильного имени Димитрий (в быту — Дмитрий), а именно его производное Дмитраш. Само имя Дмитрий пришло из греческого языка и связано с богиней земледелия Деметрой, то есть переводится как «посвящённый Деметре» или «земледелец». Однако для понимания фамилии важнее не столько значение имени, сколько модель её образования.

Суффикс -щук — характерный украинский и белорусский патронимический показатель. Он указывает на принадлежность: Дмитращук — буквально «маленький Дмитраш» или «потомок Дмитраша». Такая модель была распространена в западных и центральных регионах Украины, где фамилии на -ук/-юк, -чук заменяли великорусские -ов/-ев и -ин. Поэтому географически фамилия Дмитращук в основном бытует на Украине, особенно в Волынской, Ровенской, Житомирской и Хмельницкой областях, а также в приграничных районах Беларуси.

Стоит обратить внимание на редкую деталь: в отличие от более частых Дмитриевых или Дмитровых, форма Дмитращук сохранила старую разговорную основу Дмитраш- с суффиксом -аш-, который в древнерусских именах придавал оттенок уменьшительности или просторечия (как Тимоша от Тимофей, Иваш от Иван). Это значит, что предок носителя фамилии в повседневной речи звался не Дмитрием, а именно Дмитрашем — так могли окликнуть младшего в семье, работника или просто человека в неформальном общении. Никакой социальной или сословной исключительности у фамилии нет: её могли получить и крестьяне, и мещане, и казаки, поскольку имя Дмитрий было одним из самых распространённых на Руси.