Фамилия Дмитревич образована от народной, разговорной формы крестильного имени Димитрий — Дмитря. Суффикс «-евич» в этой модели указывает на отчество: Дмитревич буквально значило «сын Дмитря». Имя Димитрий пришло из греческого языка и связано с Деметрой, богиней земледелия и плодородия, так что в основе лежит значение «посвящённый Деметре» или «земледелец».

В отличие от великорусских фамилий на «-ов/-ев» и «-ин», патроним на «-ич» типичен для украинской, белорусской и польской традиции. На украинских и белорусских землях такие фамилии закрепились в XVI–XVII веках у казаков, мещан и шляхты. Именно в этой среде имя Дмитрий часто звучало в обиходе как Дмитро, Дмитря, откуда и пошла форма Дмитревич — не от полного церковного Димитрий, а от его просторечного варианта.

Интересная деталь: фамилия встречается в написаниях Дмитревич и Дмитриевич, но первый вариант архаичнее и точнее передаёт живую речь. В старых метрических книгах Гродненской, Минской и Волынской губерний Дмитревичи записаны среди крестьян и однодворцев, что говорит о широком распространении фамилии в разных сословиях. Сравните с однокоренными Дмитрашко, Дмитренко, Дмитрук — все они образованы от тех же народных форм имени, но с разными суффиксами, характерными для разных регионов.