Фамилия Дмитричев образована от имени Дмитрий, но не напрямую, а через отчество от производной формы Дмитрич. Если бы предка звали просто Дмитрий, его сын получил бы фамилию Дмитриев. Суффикс -ич в русской традиции указывал на отчество в более узком, семейном кругу, а позже закрепился в фамилиях, особенно в северных и центральных губерниях, где была сильна традиция именовать людей по отцу с этим окончанием. Дмитричев — буквально «сын Дмитрича», то есть внук или потомок человека по имени Дмитрий.

Интересно, что модель на -ичев встречается реже, чем массовые -ов и -ин. Она характерна для фамилий, которые складывались в XVI–XVII веках, когда отчества на -ич еще не стали привилегией только знати, а бытовали среди крестьян и посадских людей. Дмитричев мог появиться в среде, где ценилось точное указание родства: не просто «чей-то сын», а «сын такого-то». В некоторых говорах форма Дмитрич звучала как Дмитрич, без смягчения, что тоже отразилось на написании.

По происхождению фамилия скорее всего крестьянская или мещанская. Дворянские роды с таким окончанием редки, а вот в переписях населения XIX века Дмитричевы встречаются в Вологодской, Костромской и Вятской губерниях. География подсказывает, что предки могли быть связаны с северными земледельческими общинами, где фамилии часто образовывали от местных вариантов имени — Дмитрий там нередко сокращали до Митяй, но Дмитрич оставался уважительной полной формой.

Есть и другая версия, менее вероятная: отчество могло пойти не от имени, а от прозвища Дмитрич — так в некоторых говорах называли человека, который родился или крестился в Дмитриев день (26 октября по старому стилю). Но в ономастике первая версия считается основной, поскольку фамилии на -ичев почти всегда восходят к патрониму, а не к календарному прозвищу.

В итоге Дмитричев — фамилия, которая хранит в себе след старой русской системы именования, когда отчество было не просто формальностью, а точным указанием на человека в роду. Носители этой фамилии могут считать, что их предок был Дмитрием, а его сына в деревне звали Дмитричем — отсюда и пошло.