Фамилия Дмитрин образована от канонического крестильного имени Дмитрий (его церковная форма — Димитрий). Имя это греческое, означает «принадлежащий Деметре» — так в античной мифологии звали богиню плодородия и земледелия. В основе фамилии — суффикс -ин, который в русской ономастике указывает на принадлежность: Дмитрин буквально значит «сын Дмитрия» или «из рода Дмитрия». Такая модель типична для фамилий, образованных от основ на -а/-я: Дмитрий → Дмитрин, как Илья → Ильин, Никита → Никитин.

В отличие от более распространённых Дмитриевых (с суффиксом -ев), фамилия Дмитрин встречается заметно реже. Причина в том, что -ин добавляется к основам, оканчивающимся на гласный, а -ев — к основам на согласный или -й. Но Дмитрий исторически склонялся как «Дмитрия» (родительный падеж), поэтому форма Дмитрин возникла естественно, хоть и не стала массовой. Это не ошибка и не редкий диалект, а полноценная словообразовательная параллель, закрепившаяся в отдельных родах.

География фамилии показывает её сосредоточение в центральных и северных регионах России: чаще всего Дмитрины встречаются в Вологодской, Архангельской, Костромской и Кировской областях. Это указывает на возможное происхождение из среды крестьян или посадских людей, где фамилии часто фиксировались по имени отца без дворянских притязаний. Встречается фамилия и у староверов — в поморских и уральских общинах, где ценили простые отчества без книжных искажений.

С точки зрения семантики, никакого прозвищного или ремесленного подтекста у Дмитрина нет: это чисто патронимическая фамилия, прямая и прозрачная. Если ваш предок носил её в XIX веке, он с высокой вероятностью был либо крестьянином, либо мещанином, а его отца или деда звали Дмитрием. Споров между версиями происхождения здесь не возникает — все ономасты (от Унбегауна до Никонова) сходятся на одной модели: имя + притяжательный суффикс.