Фамилия Дмитров — это не типичная русская фамилия на -ов, образованная напрямую от полного имени Дмитрий. В русской традиции от имени Дмитрий чаще образовывали фамилии Дмитриев, Дмитриевский или Дмитраков. Форма Дмитров указывает на иную модель: она произведена от краткой или диалектной формы имени — Дмитр. Именно такой вариант имени (без окончания -ий) широко бытует в Болгарии, где имя Димитър (Дмитр) является одним из самых популярных. Поэтому фамилия Дмитров с высокой вероятностью имеет болгарские корни: в Болгарии она входит в число распространённых и образована по местной модели с суффиксом -ов, означающим принадлежность к роду. Значение фамилии прозрачно: «сын Дмитра», то есть потомок человека по имени Дмитрий.

Мужское крестильное имя Димитрий (Дмитрий) имеет греческое происхождение и переводится как «принадлежащий Деметре» — богине земледелия и плодородия в древнегреческой мифологии. В русской среде фамилия Дмитров могла возникнуть и самостоятельно, но редко: она встречается в основном в южных и западных регионах, где ощущалось влияние болгарской или украинской антропонимии. В русских говорах имя Дмитр фиксировалось как просторечная форма, и от неё также могли образовывать фамилии, но массовое распространение Дмитров получила именно в Болгарии.

Словообразовательная модель проста: к основе Дмитр добавлен патронимический суффикс -ов, который в славянских языках указывает на родство по отцу. Таким образом, первый носитель фамилии — это человек, которого называли «Дмитров сын», а затем прозвище закрепилось за всем родом. В отличие от фамилии Дмитриев, которая прямо указывает на полное церковное имя, Дмитров несёт отпечаток народной, разговорной традиции. Если вы носите эту фамилию, ваши предки, скорее всего, были болгарами или выходцами из балканских земель, хотя не исключено и местное русское происхождение от прозвища Дмитр.