Фамилия Дмитрович образована от имени Дмитрий (церковная форма — Димитрий), которое пришло в славянские языки из греческого и означает «принадлежащий Деметре», богине земледелия и плодородия. Фамилии с основой «Дмитр-» входят в число самых распространённых в славянском мире, но суффикс -ович сразу указывает на конкретную географию и социальный контекст.

В отличие от русских фамилий на -ов и -ин, форма с суффиксом -ович типична для белорусской и польской традиции. В восточнославянских землях патронимы на -ович закрепились в первую очередь за знатью — шляхтой и боярскими родами. Поэтому носитель фамилии Дмитрович, скорее всего, происходил из привилегированного сословия: основу «Дмитр-» соединяли с этим суффиксом именно тогда, когда хотели подчеркнуть родовитость или официальный статус.

Интересно, что в польской ономастике фамилия могла звучать как Dmitrowicz, а в белорусском варианте — Дзмітровіч. Написание Дмитрович без мягкого знака и без буквы «з» ближе к русской транскрипции, но сама модель образования остаётся западнославянской. Встречается и более редкая форма Дмитров, но она уже не передаёт отчества, а фиксирует прозвище или топоним.

Разбирая словообразовательную цепочку, получаем: Дмитрий → Дмитр (усечённая основа) + -ович (патронимический суффикс). Такая модель говорит о том, что фамилия закрепилась в XVI–XVII веках, когда на землях Речи Посполитой активно шёл процесс превращения отчеств в наследственные фамилии. В Московском государстве подобные формы встречались реже и в основном у высшей аристократии, что подтверждает версию о знатном происхождении основателя рода.

Спорных версий у этой фамилии почти нет: корень прозрачен, суффикс однозначен. Единственная альтернатива — возможная связь с топонимом Дмитров (город или село), но тогда фамилия скорее приняла бы форму Дмитровский. Поэтому основная и самая правдоподобная гипотеза — патроним от Дмитрия, закреплённый за потомками человека, который носил это имя и принадлежал к служилому или шляхетскому сословию.