Фамилия Дмитрашко образована от мужского крестильного имени Дмитрий, которое пришло из греческого языка и означает «принадлежащий Деметре» — богине плодородия в античной мифологии. В основу фамилии легла не полная, а производная, обиходная форма имени — Дмитраш. Такие сокращения были обычны в повседневной речи на Руси: длинное и торжественное Димитрий превращалось в Митрий, Митя, а затем и в Дмитраш. Суффикс -аш характерен для украинской и южнорусской антропонимии, он придавал имени ласкательный или просторечный оттенок.

Фамилия Дмитрашко — типичный пример украинской модели образования с суффиксом -ко. В буквальном смысле она означает «сын Дмитраша», то есть потомок человека, которого в быту звали этой уменьшительной формой. Суффикс -ко в украинских фамилиях выполнял ту же роль, что русские -ов/-ев или -ин: он указывал на принадлежность к роду. Поэтому Дмитрашко — это не просто «маленький Дмитрий», а указание на родство: «чей?» — Дмитрашев, то есть из семьи Дмитраша.

Фамилия распространена преимущественно на Украине, особенно в центральных и западных областях, а также среди украинской диаспоры. В России встречается реже, в основном в регионах, граничащих с Украиной. Сословной принадлежности фамилия не закрепляла: Дмитрашко мог быть и крестьянином, и казаком, и мещанином — всё зависело от социального статуса самого Дмитраша, от которого пошёл род.

Интересная деталь: в отличие от более частых Дмитриевых или Дмитровых, фамилия Дмитрашко сохранила архаичную народную форму имени. Она не прошла через церковную книжную норму, а осталась в живой речи, что делает её ценным свидетельством бытовой ономастики прошлого. Если вы носите эту фамилию, вы — потомок человека, которого в кругу семьи или соседей звали просто и тепло: Дмитраш.