Фамилия Дмитрашик — это отчество второго порядка, то есть «сын Дмитраша, внук Дмитрия». В основе лежит каноническое имя Дмитрий, которое пришло на Русь из Византии вместе с христианством. Греческое происхождение имени связано с Деметрой, богиней земледелия и плодородия, так что первоначальный смысл — «принадлежащий Деметре». Однако в русской и белорусской традиции религиозный подтекст со временем стёрся, и имя стало бытовым.

Конструкция фамилии складывается из двух суффиксов: сначала уменьшительная или обиходная форма Дмитраш (где -аш — типичный для западнорусских земель суффикс, как в Проташ, Гаврилаш), а затем патронимический суффикс -ик, который в белорусской ономастике выполняет ту же роль, что русское -ович или украинское -енко. Таким образом, Дмитрашик буквально означает «маленький Дмитраш» или, точнее, «потомок Дмитраша».

Такая модель словообразования — отчество от отчества — характерна для крестьянской среды XVI–XVII веков, когда фамилии ещё не были закреплены юридически, а в обиходе использовали цепочку имён: Дмитрий → Дмитраш → Дмитрашик. Суффикс -ик в этой роли особенно распространён в Гродненской, Минской и Брестской областях, что указывает на вероятную географию фамилии: её носители происходят из белорусских земель или из смежных районов современной Польши.

В отличие от русских фамилий на -ов/-ев, которые образуются от полной формы имени, Дмитрашик сохраняет следы живой разговорной речи, где имя сокращали и «обкатывали» суффиксами. Это делает фамилию не просто наследственной меткой, а отражением того, как в семье называли деда — неофициально, по-домашнему.