Фамилия Дмитрашина образована от имени Дмитраша — просторечной, народной формы канонического имени Дмитрий. Церковное имя Димитрий пришло из греческого и означает «принадлежащий Деметре», богине земледелия и плодородия. На Руси имя было в ходу повсеместно благодаря частому упоминанию в святцах, поэтому фамилии с корнем «Дмитр-» входят в число самых распространённых русских фамилий, произошедших от мужских имён.

В словообразовательной модели фамилии ключевую роль играет суффикс -ин. Он указывает на принадлежность: Дмитрашина буквально значит «дочь (или жена) Дмитраши», а в более широком смысле — «из семьи Дмитраши». Такая модель типична для северных и центральных областей России, где фамилии на -ин активно вытесняли более южные -ов/-ев. Если бы фамилия закрепилась в южных говорах, она, скорее всего, звучала бы как Дмитрашов.

Само имя Дмитраша — результат усечения основы с добавлением уменьшительно-ласкательного суффикса -ш-, характерного для разговорной речи. Подобные формы (Михайло — Михаша, Павел — Паша) часто давали начало фамилиям простых людей: духовенство и дворянство предпочитало полные канонические имена. Поэтому можно с высокой вероятностью предположить, что основатель рода Дмитрашиных был человеком из крестьянского или посадского сословия, а не из высших слоёв общества.

Интересно, что фамилия встречается в двух написаниях: Дмитрашин и Дмитрашина. Первый вариант фиксирует мужскую линию, второй — женскую или родовую форму (в документах XIX века женщину часто записывали по фамилии мужа с окончанием -а). В современных справочниках фамилия чаще указывается в мужском роде, но в быту и устной речи сохраняется обе формы.