Фамилия Дмитримева — редкий случай, когда написание почти полностью скрывает исходное имя. Скорее всего, перед нами нестандартная запись фамилии Дмитриева, возникшая из-за особенностей произношения или ошибки в документах. В устной речи окончание -ева часто редуцируется, и при записи «на слух» могло появиться «-мева» вместо «-ева». Подтверждает эту версию и то, что основа «Дмитри-» в русских фамилиях почти всегда восходит к имени Дмитрий.

Если же считать написание точным, то разбор выглядит так: корень «дмитри», суффикс «-ев», окончание «-а». Суффикс -ев — стандартный патронимический (указывающий на отца), он присоединялся к основам на мягкий согласный. Получается, что фамилия образована от личного имени Дмитрий через форму «Дмитрий → Дмитриев». Вариант «Дмитримева» мог возникнуть, например, при переписи в XIX веке, когда писарь, услышав «Дмитриева», записал с губным призвуком или слил предлог/частицу: «Дмитрий ме (моя)» — маловероятно, но теоретически возможно в диалектной речи.

По сути, перед нами та же фамилия, что и Дмитриев, но в женском роде (носительница — женщина). Основа — каноническое имя Дмитрий (греч. Деметриос — «посвящённый Деметре», богине земледелия). В русской традиции фамилии на -ев от полных форм имени обычно принадлежали не самым низшим слоям: крестьяне и мещане чаще получали фамилии от уменьшительных форм (Дмитраков, Митрофанов). Дмитриевы (и Дмитримевы) могли быть выходцами из духовенства, купечества или служилых людей.

Географически фамилия Дмитриева распространена повсеместно, а вот вариант Дмитримева — крайне локальный. В современных базах данных и телефонных справочниках он почти не встречается, что подтверждает: это либо единичная описка, либо редчайшая диалектная форма, закрепившаяся в одной семье. Если вы встретили такое написание в старых метрических книгах или семейных документах, стоит проверить соседние записи — велика вероятность, что в той же семье или деревне писали обычную Дмитриеву.