Мужское крестильное имя Дмитрий (Димитрий) имеет греческое происхождение и переводится на русский язык как «принадлежащий Деметре». В основу фамилии легла производная форма имени – Дмитриша. Таким образом, потомок человека, обладающего именем Дмитриша, со временем получил фамилию Дмитришен.