Фамилия Днесюк — редкий пример, где суффикс сразу указывает на географию и этническую принадлежность её носителей. Основа фамилии — украинское имя или прозвище Днесюк, Днесь, Днiсь, образованное от корня «день». В украинском языке слово «день» звучит как «день», а в диалектах — «днiсь» (сегодня, нынешний день). Скорее всего, прозвище Днесюк давали человеку, родившемуся в какой-то примечательный день (например, на праздник), либо тому, кто отличался «сегодняшним», то есть живым, переменчивым характером — «человек дня», непостоянный.

Суффикс -юк — типичный для западных и центральных областей Украины, особенно Волыни, Подолья, Полесья. Он выполняет ту же роль, что в русских фамилиях суффикс -ов: указывает на родство, принадлежность к роду. Днесюк буквально значит «сын Днеся» или «потомок Днесюка». Такой тип фамилий массово закрепился в XV–XVII веках, когда крестьяне получали фамилии по имени отца или деда. В отличие от польских или русских моделей, украинские фамилии на -ук/-юк редко встречаются за пределами Украины, поэтому Днесюк — маркер именно украинского происхождения.

Встречается фамилия и в Беларуси, на границе с Украиной, где диалекты смешаны. В польских источниках (например, в переписях Галиции XIX века) можно найти запись Dniesiuk — адаптация латиницей. Русская письменность передаёт её как Днесюк без изменений, хотя в дореволюционных документах могла фиксироваться форма Днѣсюкъ.

С точки зрения ономастики, фамилия не имеет отношения к реке Днестр (Днiстер), как иногда ошибочно предполагают по созвучию. Днестр — гидроним древнего, вероятно, иранского происхождения, а Днесюк — чисто славянское образование от «день». Спорных версий здесь нет: корень прозрачен, а суффикс однозначен.

Сословно фамилия Днесюк почти всегда указывает на крестьянские или казацкие корни. В списках реестров Войска Запорожского или метрических книгах православных приходов Волыни она нередка, но никогда не встречалась среди дворянских родов. Носителей фамилии немного, и основная их масса до сих пор сосредоточена на западе Украины — в Ровненской, Хмельницкой, Тернопольской областях.