Фамилия Добкина — женская форма фамилии Добкин, и её происхождение напрямую связано с мужской основой. Чтобы понять корни, нужно разобрать мужской вариант, который образован по распространённой модели «основа + суффикс -ин». Суффикс -ин в русских фамилиях обычно указывает на принадлежность: «чей?» — «Добкин», то есть сын или потомок человека по прозвищу или имени Добка.

Основа «Добк-» — это, скорее всего, уменьшительная форма от имени Добрыня или от прилагательного «добрый». Добрыня — древнерусское нецерковное имя, которое было широко распространено до принятия христианства и даже после, вплоть до XVII века. Имя несло пожелание доброты, благополучия. От него образовывали ласкательные варианты: Добка, Добрыня, Добрынка. Таким образом, Добка — это сокращение от Добрыни, как Милка от Миланы или Ванька от Ивана. Менее вероятна, но возможна связь с прозвищем от слова «добкий» (в диалектах — «ловкий», «сподручный»), но эта версия слабее, так как слово «добкий» редкое и не дало заметного пласта фамилий.

Географически фамилия Добкин (и Добкина) встречается в основном в центральных и южных регионах России, а также в Беларуси и на востоке Украины. Это типичная фамилия для крестьянского и мещанского сословия: в XVIII–XIX веках такие фамилии на -ин часто получали люди, чьи отцы носили нецерковное имя или прозвище. Среди носителей фамилии Добкин известны учёные и деятели культуры, например, советский физик-ядерщик Григорий Добкин, но в целом фамилия не относится к числу аристократических или широко растиражированных.

Если сравнивать с однокоренными фамилиями — Добрынин, Добров, Доброхотов, — то Добкина стоит особняком из-за уменьшительного суффикса в основе. Добрынин образован от полной формы имени, а Добкин — от ласкательной, что говорит о более неформальном, домашнем прозвище предка. В старых документах можно встретить варианты написания «Добькин» или «Допкин», но они редки и связаны с местным произношением.

Итого: носительница фамилии Добкина с большой вероятностью ведёт род от человека, которого в быту звали Добка — ласково от Добрыни. Это имя-пожелание, и фамилия, вопреки сухой форме, хранит память о добром прозвище предка.