Фамилия Добина образована от мужского имени Доба. Это не ласкательное сокращение, а полноценное мирское имя, которое давали ребёнку до крещения. В основе лежит общеславянское слово «доба» — «польза, благо». В севернорусских говорах это слово дожило до XX века, то есть имя было не книжным, а бытовым, понятным в крестьянской и посадской среде.

Родители, называя сына Добой, желали ему стать человеком не напрасным, живущим с толком и приносящим пользу дому и общине. Такая модель именования — отвлечённым понятием с положительным смыслом — типична для древнерусской антропонимии: вспомните имена Ждан, Неждан, Любим, Богдан.

Фамилия Добина — женская форма, а мужская — Добин. Суффикс -ин указывает на принадлежность: «чей сын?» — Добин, то есть сын Добы. Позже, когда фамилии закрепились, форма на -ин стала стандартной для основ, оканчивающихся на -а или -я. Поэтому фамилия Добин/Добина стоит в одном ряду с Путятиным, Фоминьм, Ильиным.

Встречается также версия, что фамилия могла возникнуть от прозвища Доба — так могли прозвать запасливого или удачливого хозяина, у которого всё впрок. Однако первичным остаётся имя-пожелание.

Географически фамилия Добин/Добина чаще встречается в северных и центральных областях России — там, где диалектное слово «доба» было в ходу. В южных говорах его почти не знали, поэтому и фамилия там редка.

Однокоренные фамилии — Добин, Добинский, Добинцев. Все они восходят к той же основе, но с разными суффиксами и моделями образования.