Фамилия Допина — женская форма, а её мужской вариант — Допин. Если смотреть на словообразовательную модель, то суффикс -ин указывает на принадлежность: «чей?» — допин, то есть сын или потомок человека по прозвищу Допа. Такая модель типична для русских фамилий, образованных от прозвищ или мирских имён, оканчивающихся на -а/-я.

Корень здесь, скорее всего, от глагола «допать» или «допинать». В русских говорах «допать» означало «дойти», «добрести», «доплестись» с трудом. В некоторых диалектах «допа» — это медлительный, неповоротливый человек, которого постоянно подгоняют: «допинают». Прозвище Допа мог получить кто-то нерасторопный или, наоборот, тот, кто всех «допекал» просьбами — от другого значения «допекать», «докучать».

Менее вероятная, но возможная версия — связь с украинским или белорусским словом «доп» (дуб) в значении «крепкий, как дуб». Однако для фамилии Допина это менее характерно: суффикс -ин в таком случае образовывался бы от имени Доп, а не Допа, и мы бы имели фамилию Допин скорее как исключение.

Географически фамилия встречается в центральных регионах России, а также на Урале, куда переселенцы принесли северные и среднерусские говоры. В документах XVII–XVIII веков можно найти упоминания крестьян и посадских людей с прозвищем Допа — так подписывали в переписных книгах нерасторопных или упрямых мужиков. Сословно фамилия Допина почти наверняка крестьянская или мещанская: дворянские фамилии с таким простым суффиксом и бытовым корнем — редкость.