Фамилия Добовольцева — одна из тех, где написание играет с нами злую шутку. Скорее всего, вы ищете её вариант «Добровольцева», но в документах или устной речи закрепилась форма с одной буквой «о» в корне. Это не ошибка, а результат исторической редукции: безударные гласные в русском языке «съедались», и фамилию могли записать так, как слышали. Поэтому разбирать её нужно через исходную основу — «доброволец».

Основа фамилии — прозвище или социальная характеристика «Доброволец». В допетровской Руси так называли не только тех, кто шёл на войну по своей воле, но и вообще любого человека, который брался за дело без принуждения: работника, нанявшегося по соглашению, а не по барщине, или крестьянина, ушедшего на промысел. Суффикс -ец указывал на лицо, а -ов/-ев в фамилии — на принадлежность: «Добровольцев» — сын добровольца. Женская форма Добовольцева, соответственно, означает «жена или дочь Добровольцева».

Модель образования типична для русских фамилий второй половины XVII–XVIII века, когда активно формировались фамилии от прозвищ и профессий. Важно, что слово «доброволец» в значении «военный-волонтёр» стало массовым только в XIX–XX веках, а в более ранние времена оно имело бытовой, невоенный оттенок. Поэтому предки носителей фамилии могли быть не солдатами, а вольными наёмными работниками или просто людьми, известными своей самостоятельностью.

Географически фамилия Добровольцев (и её вариант Добовольцев) встречается в центральных и южных регионах России, на Украине и в Белоруссии. Она не редкая, но написание через одно «о» — локальная особенность, чаще фиксируемая в документах XIX века из Курской, Воронежской и Тамбовской губерний, где аканье было особенно сильным.

Сравните с однокоренными фамилиями: Добровольский (с польским суффиксом -ский, указывающим на дворянское или шляхетское происхождение) и Добровольцев (с русским патронимическим суффиксом). Добовольцева — это тот же самый «Добровольцев», но в простонародной, «акающей» записи, которая закрепилась в паспорте или метрике. Если вы ищете историю именно этого написания — скорее всего, предки были крестьянами или мещанами, чьи имена записывали писаря на слух.