Фамилия Добренчук образована по распространённой в западных и юго-западных регионах бывшей Российской империи модели. Суффикс -чук (фонетический вариант -ук, -юк) характерен для украинской, белорусской и польской ономастики. Он указывал на сына, ученика или подмастерье, то есть на принадлежность к роду человека, названного в основе. В данном случае основа — Добренко или Добреня.

В основе лежит корень добр-. Это либо сокращённая форма крестильного имени (Добромир, Доброгост, Добрыня), либо прозвище, данное за добрый, покладистый нрав. На Руси имя Добрыня было известно задолго до христианства, а после крещения его продолжали использовать как мирское, некалендарное имя. От него образовались уменьшительные формы Добреня, Добренко, которые и стали базой для фамилии.

Таким образом, Добренчук — это «сын Добренко» или «потомок Добрени». Фамилия типична для Волыни, Подолья, Галичины, где суффикс -чук особенно активен. В отличие от русских фамилий на -ов/-ев, которые чаще встречаются у бывших крепостных центральных губерний, фамилии на -чук несли информацию о родственной связи, а не о принадлежности помещику. Носитель фамилии Добренчук, скорее всего, происходил из семьи, где отца звали ласково Добреней — добрым человеком, а не по святцам.

В написании фамилии возможна вариативность: Добренчук, Добринчук, реже Добренчюк (с польским влиянием). Ударение в современном русском языке обычно падает на последний слог, хотя в украинской традиции оно может смещаться на второй.