Фамилия Добродум — редкий пример русской фамилии, которая сохранила в себе цельное прозвище, а не переделала его с помощью типичных суффиксов -ов или -ин. В основе лежит сложение двух корней: «добр-» (добрый, хороший) и «дум-» (мысль, дума). Человек с таким прозвищем не просто желал добра, а размышлял о нём, имел чистые помыслы. В «Толковом словаре живого великорусского языка» В. И. Даля зафиксировано слово «добродум» — так в старину называли того, кто помышляет о благе, у кого добрые намерения. Современные словари это слово уже не фиксируют, оно ушло из живого языка, но осталось в фамилии.

Обратим внимание на модель образования. Фамилия Добродум стоит в чистой форме прозвища, без патронимического суффикса. Такие «нулевые» фамилии — большая редкость. Обычно их давали на Украине или в среде казачества, где прозвище могли закрепить без изменений: Добродум, а не Добродумов. В русской традиции XVII–XVIII веков такую форму чаще получали люди незнатного происхождения — крестьяне или мещане, чью фамилию не успели «облагородить» суффиксом. Географически фамилия встречается в основном в южных и центральных регионах России, а также на востоке Украины.

Словообразовательная конструкция «добр- + дум-» характерна для древнерусских имён-композитов, но в данном случае это не княжеское имя (как Добромысл), а именно народное прозвище. Оно могло закрепиться за человеком рассудительным, незлобивым, который не лез в ссоры, а предпочитал обдумывать решения. В отличие от фамилии Добромыслов, где корень «мысл» указывает на интеллект, «дум» подчёркивает направленность мысли на благо других.

Написание фамилии устойчиво: Добродум, без вариантов через «а» или с двойной буквой. Ударение, скорее всего, падает на последний слог — Доброду́м, хотя в некоторых говорах возможно ударение на первый. Точных сведений о сословной принадлежности предков нет, но, судя по форме фамилии, носители Добродум происходят из среды свободных крестьян или казаков, где ценились личные качества, а не родовитость.