Фамилия Доброшинская — женская форма фамилии Доброшинский. Её основа — корень «добр-», один из самых распространённых в русских фамилиях, но конкретный путь образования здесь неочевиден. В отличие от «говорящих» фамилий вроде Добров или Добрынин, где прямое значение («добрый человек») лежит на поверхности, Доброшинский указывает на более сложную историю.

Скорее всего, фамилия образована от географического названия — топонима Доброшино или Доброши. Деревни и сёла с таким именем встречались в нескольких губерниях, особенно на западе и юго-западе современной России, а также в Беларуси и Украине. Суффикс -ск-/-цк- типичен для «дворянских» или шляхетских фамилий, но по факту его получали и крестьяне, переселившиеся из другого села: «Иван из Доброшина» превращался в Ивана Доброшинского. Таким образом, носительница фамилии — потомок человека, чья семья когда-то жила в населённом пункте с таким названием.

Другая, менее вероятная версия связывает фамилию с прозвищем Доброша. В древнерусском языке суффикс -ош- мог придавать имени ласкательный или уменьшительный оттенок. Доброшей могли назвать добродушного, уживчивого человека, но скорее это было народное сокращение от полного крестильного имени Добромир или Доброгост (оба из дохристианского, славянского именослова). Такие имена, хоть и редкие, бытовали вплоть до XVII века. Если верна эта версия, фамилия означает «принадлежащий Доброше» — то есть потомок человека с этим прозвищем или именем.

Фамилия Доброшинская — нечастая, её носительницы в основном сосредоточены в центральных и южных областях России, а также среди потомков польской шляхты (форма на -ский/-цкий там была нормой). В любом случае, значение сводится к одному: предок был либо «добрым» по характеру, либо «доброшинским» по месту жительства, и второй вариант исторически надёжнее.